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幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

发布时间:2019-2-23 23:49:40浏览次数:10717文章出处:明框玻璃幕墙

  立柱和横梁既幕墙中俗称的竖框及横框

  1、 立柱横梁所采用的力学模型

  立柱的计算模型一般采用的是简支梁或双跨梁,对于特殊的可采用多跨连续梁。

  而横梁一般采用的力学模型为简支梁。

  简支梁及双跨梁的力学模型如下:

幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  1、 计算的方法

  简支梁及双跨梁都有经典的小挠度线弹性解析公式来求解在均布荷载q作用下最大弯矩及挠度。

  (1)、弯矩及变形的计算

  对于简支梁及双跨梁都有经典的力学公式如下:

  简支梁在受均布荷载q作用下的公式如下:

  最大弯矩——幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  最大变形——幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  I为梁截面的惯性矩。

  双跨梁在受均布荷载q作用下的公式如下:

  A的弯矩——幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  O、A、B三点的支反力分别为:

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幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  图中L1为长跨,则最大变形发生在L1跨上,L1上的挠度方程为:

幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  但是对于多跨连续梁很难找到公式来进行计算,如果采用力法和位移法手算又特别麻烦,不太适合于工程当中。因此必须要采用App应用有限单元法来进行计算。需要注意的是如果大家想得到详细的位移分布必须要保证单元划分时的合理性。对于特殊的梁与梁的连接要注意节点之间自由度的传递。

  (2)、承载力的验算

  当大家采用上述的方法计算得到弯矩后,必须要进行拉压及剪切承载力的验算。

  横梁的验算:

  横梁截面受弯承载力必须符合下式要求:

幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  式中:

  幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算——横梁绕截面X轴及Y轴的弯矩设计值。在幕墙中X轴为平行幕墙平面的方向玻璃幕墙设计,Y轴为垂直于幕墙平面的方向。

  幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算——横梁截面绕X轴、Y轴的净截面抵抗矩(抗弯模量)。

  幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算——塑性发展系数,取1.05;

  f——型材抗弯强度设计值。

  横梁截面受剪承载力必须符合下式要求:

  幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  式中:

  幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算——分别为横梁X轴和Y轴的剪力设计值;

  幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算——分别为距形心轴Y、X处横线以外面积对形心轴的面积矩;

  幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算——分别为对应形心轴X、Y处截面的宽度。

  f——型材抗剪强度设计值。

  立柱的验算:

  立柱不仅仅承受弯矩的作用还承受轴力的作用。轴力主要由重力产生。如果轴力为压力,则要验算立柱的压弯稳定性能,为了避免出现失稳,一般是把立柱设计成轴心受拉构件石材幕墙,即立柱的上支点设为固定铰玻璃幕墙,而下端设为滑动铰。如下图所示:

幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  则立柱在承受拉力和弯矩作用下,其承载力应符合下式要求:

幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  式中:

  N——立柱的轴力设计值;

  M——立柱的弯矩设计值;

  A——立柱的净截面面积;

  W——立柱截面的抗弯模量;

  f——型材抗弯强度设计值;

  幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算——截面塑性发展系数,取1.05。

  (3)、正常使用状态变形的验算

  立柱和横梁在正常使状态的变形要求应符合如下:

  对铝合金型材,构件的挠度应小于跨度的1/180;

  对钢型材,构件的挠度应小于跨度的1/250。

  1、 玻璃肋的计算

  玻璃肋作为橱窗玻璃的支撑构件起着抵抗面板玻璃所传递的荷载。玻璃肋的基本受力模型采用的是简支梁力学模型。由于玻璃肋截面为矩形,因此在一定厚度下大家主要是考核在承载力极限状态下的玻璃肋的最小高度,玻璃肋的截面厚度不得小于12mm。

  (1)、全玻璃幕墙玻璃肋的截面高度hr(下图)可按下列公式计算:

  hr =(3WLh2 /8fgt)1/2 (双肋) (6-3)

  hr =(3WLh2 /4fgt)1/2 (单肋) (6-4)

幕墙后支撑钢结构的设计|立柱及横梁的计算

  式中: hr——玻璃肋截面高度(mm)

  w ——风荷载设计值(N/mm2)

  L——两肋之间的玻璃面板跨度(mm)

  fg——玻璃侧面强度设计值(N/mm2)

  t ——玻璃肋截面厚度(mm)

  h——玻璃肋上、下支点的距离,即计算跨度(mm)。

  (2)、 玻幕墙玻璃肋在风荷载设计值作用下的应力可按下式计算:

  σ=0.75WL h 2 / hr2t≤fg (单肋) (6-5)

  σ=0.375WL h 2 / hr2t≤fg (双肋) (6-6)

  (3)、全玻幕墙玻璃肋在风荷载标准值作用下的挠度df可按下式计算:

  df =5/32(wkLh4/Ethr3) (单肋) (6-7)

  df =5/64(wkLh4/Ethr3) (双肋) (6-8)

  式中:wk——风荷载标准值(N/mm2)

  E——玻璃弹性模量(N/mm2)

  在风荷载标准值作用下,玻璃肋的挠度限值df,lim宜取其计算跨度1/200。

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